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对于一个数列A[1..N]，一种寻找最大值的方法是：依次枚举A[2]到A[N]，如果A[i]比当前的A[1]值要大，那么就令A[1]=A[i]，最后A[1]为所求最大值。假设所有数都在范围[1, K]内，按上面的步骤执行，有多少个长度N的数列满足A[1]被更新的次数恰好为P呢？

本题有多组数据。输入第一行一个数T为数据组数，下面T行每行依次三个数N、K和P。

对每组数据输出一行，为方案数模1000000007的值。

输入

输出

解释

3

4 3 2

2 3 1

3 4 1

6

3

30

对第一组数据N=4, K=3, P=2, 所有满足的序列有下面六种：

1) {1,1,2,3}   2) {1,2,1,3}

3) {1,2,2,3}   4) {1,2,3,1}

5) {1,2,3,2}   6) {1,2,3,3}

数据范围

前20%的数据满足T ≤ 5

前50%的数据满足1 ≤ N ≤ 50，1 ≤ K ≤ 100

对100%的数据，T ≤ 1000，1 ≤ N ≤ 150，0 ≤ P < N，1 ≤ K ≤ 300

样例输入

样例输出

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#2699. 更新

题目描述

输入格式

输出格式

样例

样例输入

样例输出

数据范围与提示

输入	输出	解释
3 4 3 2 2 3 1 3 4 1	6 3 30	对第一组数据N=4, K=3, P=2, 所有满足的序列有下面六种： 1) {1,1,2,3} 2) {1,2,1,3} 3) {1,2,2,3} 4) {1,2,3,1} 5) {1,2,3,2} 6) {1,2,3,3}